Wielki wyścig działań
Kolejność wykonywania działań (podręcznik s. 48–49). Na torze stoją cztery bolidy. Każdy to inne działanie i każdy ma swoje miejsce startowe.
1
P1Nawiasy ( )
Zawsze ruszają pierwsze. Najpierw licz to, co stoi w nawiasie, nawet gdy to dodawanie.
5 · (4 + 2) = 5 · 6 = 30
2
P2Potęgi 3², 2³
Ruszają tuż za nawiasami, przed mnożeniem i dodawaniem. 3² = 3 · 3, a nie 3 · 2.
18 : 3² = 18 : 9 = 2
3
P3Mnożenie · i dzielenie :
Jedna drużyna, jadą łeb w łeb. Gdy stoją obok siebie, licz je od lewej do prawej.
24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12
4
P4Dodawanie + i odejmowanie −
Startują na końcu. Też jedna drużyna, też od lewej do prawej.
12 − 5 + 3 = 7 + 3 = 10
Regulamin wyścigu
- Nawias to przepustka VIP. Działanie w nawiasie jedzie pierwsze, choćby było zwykłym plusem.
- Drużyna jedzie od lewej. · i : są równie szybkie, tak samo + i −. Wygrywa to, które stoi bardziej z lewej.
- Jedno okrążenie, jeden krok. Policz jeden kawałek, resztę przepisz bez zmian. Wyrażenie robi się coraz krótsze.
- Przed startem ponumeruj. Nad każdym znakiem napisz małą cyfrę 1, 2, 3… w kolejności startu.
Wierszyk na start
( )Najpierw, matematyczny asie, wykonaj działania w nawiasie.
x²Potem potęga, czyli liczba razy ona sama.
· :Następnie dziel i mnóż a wynik tuż-tuż.
+ −Na koniec dodawaj i odejmuj i o wynik się nie przejmuj.
1. nawiasy ( )
2. potęgi x²
3. · i : od lewej
4. + i − od lewej
Kolejność startu. Zapamiętaj ją jak numery na bolidach.
Wyścig krok po kroku
Każde okrążenie to jedno działanie. Kolorowe podkreślenie pokazuje, który bolid właśnie jedzie.
Przykład 1: 40 − 6 · 3 + 2 (zad. 2a ze s. 49)
P3 · mnożenie40 − 6 · 3 + 2 = 40 − 18 + 2
P4 · od lewej: −40 − 18 + 2 = 22 + 2
P4 · teraz +22 + 2 = 24
META40 − 6 · 3 + 2 = 24
Pułapka: 40 − 6 to nie jest pierwszy krok. Minus musi poczekać, aż mnożenie skończy swoje okrążenie.
Przykład 2: wszystkie cztery bolidy na jednym torze
Najpierw ponumeruj znaki w kolejności startu:
25+(81−3)2²3·24:5
1 · nawias2 + (8 − 3)² · 2 : 5 = 2 + 5² · 2 : 5
2 · potęga2 + 5² · 2 : 5 = 2 + 25 · 2 : 5
3 · mnożenie2 + 25 · 2 : 5 = 2 + 50 : 5
4 · dzielenie2 + 50 : 5 = 2 + 10
5 · dodawanie2 + 10 = 12
META2 + (8 − 3)² · 2 : 5 = 12
Wypadki na torze, czyli najczęstsze błędy
Plus wyprzedził mnożenie
✗ źle5 + 4 · 3 = 9 · 3 = 27
✓ dobrze5 + 4 · 3 = 5 + 12 = 17
Odejmowanie przeskoczyło przez plus
✗ źle12 − 5 + 3 = 12 − 8 = 4
✓ dobrze12 − 5 + 3 = 7 + 3 = 10
Dzielenie jechało od prawej
✗ źle24 : 4 · 2 = 24 : 8 = 3
✓ dobrze24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12
Potęga pomylona z mnożeniem
✗ źle3² = 3 · 2 = 6
✓ dobrze3² = 3 · 3 = 9, 2³ = 2 · 2 · 2 = 8
Kiedy nawias można zdjąć z toru? (ćwiczenie D)
| (4 · 7) + 1 = 4 · 7 + 1 | Mnożenie i tak jedzie przed plusem, więc nawias nic nie zmienia. Można usunąć. |
| 4 · (7 + 1) ≠ 4 · 7 + 1 | 32 to nie to samo co 29. Nawias przepuszcza plus przed mnożenie. Nie wolno usunąć. |
Nawias jest zbędny, gdy działanie w środku i tak ruszyłoby pierwsze.
Klasa 4, matematyka