← MatematykaStrona główna

Dzielenie z resztą na obrazkach

Dzielę na równe grupy. Gdy na końcu zostaje za mało na pełną grupę, to, co zostało, nazywa się reszta.

Złota zasada: reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika. Jeśli grupy są po 5, to reszta może być tylko 0, 1, 2, 3 albo 4. Gdy zostaje 5 lub więcej, da się jeszcze zrobić grupę!

Przykład 1: Klocki

Mam 17 klocków. Z każdych 5 buduję jeden zestaw. Ile zestawów zbuduję i ile klocków zostanie?

123reszta

17 : 5 = 3 r. 2Sprawdzam: 5 · 3 + 2 = 17

Przykład 2: Kosmonauci

23 kosmonautów wsiada do statków po 4 miejsca. Ile statków zapełnią, a ilu zostanie na ziemi?

12345reszta

23 : 4 = 5 r. 3Sprawdzam: 4 · 5 + 3 = 23

Przykład 3: Klejnoty

Mam 29 klejnotów. Do jednej skrzynki mieści się 6. Ile skrzynek zapełnię i ile klejnotów zostanie?

1234reszta

29 : 6 = 4 r. 5Sprawdzam: 6 · 4 + 5 = 29

Przykład 4: Puchary

20 pucharów układam na półkach po 3. Ile półek zapełnię, a ile pucharów zostanie bez półki?

123456reszta

20 : 3 = 6 r. 2Sprawdzam: 3 · 6 + 2 = 20

Klasa 4, matematyka · dzielenie z resztą · strona 1 z 2

Źle: 17 klocków, zestawy po 5. Zrobiłem 2 zestawy

12reszta

17 : 5 = 2 r. 7  ✗ Reszta 7 jest większa od 5, więc z reszty da się jeszcze zbudować zestaw.

Dobrze: to samo, ale do końca

123reszta

17 : 5 = 3 r. 2  ✓ Reszta 2 jest mniejsza od 5. Teraz już nic się nie zmieści.

Jakie reszty są możliwe? Dzielę przez 4 (grupy po 4 kosmonautów)

20 : 4 = 5 r. 0
–		21 : 4 = 5 r. 1
22 : 4 = 5 r. 2
23 : 4 = 5 r. 3
24 : 4 = 6 r. 0
–

Czerwone kropki to reszta. Po 3 reszta wraca do 0 i zaczyna się nowy krąg. Reszta 0 znaczy: dzielenie bez reszty.

Jak liczyć? Trzy kroki. Przykład: 29 : 6

  1. Szukam największej wielokrotności liczby 6, która nie jest większa od 29: 6 · 4 = 24 (bo 6 · 5 = 30 to za dużo).
  2. Odejmuję: 29 − 24 = 5. To jest reszta.
  3. Sprawdzam: reszta 5 < 6 ✓ oraz 6 · 4 + 5 = 29 ✓

29 : 6 = 4 r. 5

Co zrobić z resztą w zadaniu?

  1. 17 kosmonautów, statki po 5 miejsc: 17 : 5 = 3 r. 2. Dwie osoby też muszą lecieć, więc potrzeba 4 statków (iloraz + 1).
  2. 17 klejnotów, skrzynki po 5 sztuk: 17 : 5 = 3 r. 2. Zapełnimy 3 skrzynki, a 2 klejnoty zostaną w kieszeni (sam iloraz).
  3. Zawsze czytam pytanie: pytają o pełne grupy, o resztę czy o wszystkie grupy razem z niepełną?

Zadanie 1

Klocki: 14 klocków, zestawy po 4. Zakreśl grupy i dopisz resztę.

14 : 4 = r.

Zadanie 2

Kosmonauci: 19 osób, statki po 5 miejsc. Zakreśl grupy i dopisz resztę.

19 : 5 = r.

Zadanie 3

Klejnoty: 22 klejnoty, skrzynki po 7. Zakreśl grupy i dopisz resztę.

22 : 7 = r.

Zadanie 4

Puchary: 24 puchary, półki po 6. Zakreśl grupy i dopisz resztę.

24 : 6 = r.

Klasa 4, matematyka · dzielenie z resztą · strona 2 z 2